2002年度 愛知県公立高校入試問題 40分
Ａグループ
（ 数 学 ）正解 |
| ※ （ ）内の点数で計算すると合計10点となります。 |
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| 次の(１)～(５)までの問いに答えよ。 |
| (１) |
列車が鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでにかかる時間は，長さ120ｍの普通列車では32秒であり，長さ150ｍの特急列車では17秒であった。また，特急列車の速さは普通列車の速さの２倍であった。この鉄橋の長さは何ｍか。 |
| (２) |
| ｎは自然数で， |
ｎ |
， |
ｎ |
がともに自然数になるという。 |
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| 20 |
42 |
このようなｎのうちで最も小さいものを求めよ。
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| (３) |
右の図で，Ｏは原点，Ａ，Ｂはｘ軸上の点，Ｃ，Ｄはｙ軸上の点で，Ｃのｙ座標は正である。また，Ｅは直線ＣＢとＡＤとの交点である。
点Ａのｘ座標が－３，点Ｅの座標が（２，５）で△ＥＡＢの面積が |
| △ＣＡＢの面積の |
２ |
倍で |
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| ３ |
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| あるとき，次の①，②の問いに答えよ。 |
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| ① |
点Ｄの座標を求めよ。 |
| ② |
直線ＣＢの式を求めよ。 |
| (４) |
関数ｙ＝ａｘ2（ａは定数）について，ｘ＝２のとき，ｙ＝－12である。ｘの変域が－１≦ｘ≦４のとき，ｙの変域を求めよ。 |
| (５) |
| 図のように，数字２，４，６，８，10を書いたカードがそれぞれ１枚ずつある。 |
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| この５枚のカードをよくきって，同時に２枚を取り出すとき，２枚のカードに書かれている数字の和が４の倍数になる確率を求めよ。 |
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| (１) |
360m |
/点
(点) |
| (２) |
ｎ＝420 |
/点
(点) |
| (３) |
① |
（０，３） |
/点
(点) |
| ② |
| ｙ＝－ |
５ |
ｘ＋ |
15 |
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| ４ |
２ |
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/点
(点) |
| (４) |
－48≦ｙ≦０ |
/点
(点) |
| (５) |
| ２ |
|
| ５ |
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/点
(点) |
| 計 |
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/点
(点) |
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方程式