2002年度 愛知県公立高校入試問題 40分
Ａグループ
（ 数 学 ） |
 |
| ※ （ ）内の点数で計算すると合計10点となります。 |
 http://www.tsukue-no-mae.net |
 |
| 次の(１)から(８)までの問いに答えよ。 |
| (１) |
（－３）2－（－４） を計算せよ。 |
| (２) |
| ３ |
－ |
12 |
÷ |
４ |
を計算せよ。 |
 |
|
|
| ５ |
13 |
39 |
|
| (３) |
ａ＝5.6，ｂ＝1.2のとき，次の式の値を求めよ。
ａ2＋９ｂ2－６ａｂ |
| (４) |
|
| (５) |
９ａ2－（３ａ－２ｂ）（３ａ＋２ｂ） を計算せよ。 |
| (６) |
| 不等式 |
２ｘ－５ |
≦ |
－ |
３ |
ｘ＋４ を解け。 |
|
|
| ３ |
２ |
|
| (７) |
方程式 ３（ｘ＋２）＝ｘ2＋４ｘ を解け。 |
| (８) |
次のアからエまでの中から正しいものをすべて選んで，そのかな符号を書け。 |
| ア |
１辺の長さと２つの角が等しい三角形はすべて合同である。 |
| イ |
関数ｙ＝ｘ2について，ｘの値が０から２まで増加するときの変化の割合は２である。 |
| ウ |
正の数の平方根は，正と負の２つある。 |
| エ |
正六角形の一つの内角は60度である。 |
|
|
| (１) |
 |
/点
(点) |
| (２) |
|
/点
(点) |
| (３) |
|
/点
(点) |
| (４) |
|
/点
(点) |
| (５) |
|
/点
(点) |
| (６) |
|
/点
(点) |
| (７) |
|
/点
(点) |
| (８) |
|
/点
(点) |
| 計 |
|
/点
(点) |
|
 |
| 次の(１)～(５)までの問いに答えよ。 |
| (１) |
列車が鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでにかかる時間は，長さ120ｍの普通列車では32秒であり，長さ150ｍの特急列車では17秒であった。また，特急列車の速さは普通列車の速さの２倍であった。この鉄橋の長さは何ｍか。 |
| (２) |
| ｎは自然数で， |
ｎ |
， |
ｎ |
がともに自然数になるという。 |
|
|
| 20 |
42 |
このようなｎのうちで最も小さいものを求めよ。
|
| (３) |
右の図で，Ｏは原点，Ａ，Ｂはｘ軸上の点，Ｃ，Ｄはｙ軸上の点で，Ｃのｙ座標は正である。また，Ｅは直線ＣＢとＡＤとの交点である。
点Ａのｘ座標が－３，点Ｅの座標が（２，５）で△ＥＡＢの面積が |
| △ＣＡＢの面積の |
２ |
倍で |
|
| ３ |
|
|
 |
| あるとき，次の①，②の問いに答えよ。 |
|
| ① |
点Ｄの座標を求めよ。 |
| ② |
直線ＣＢの式を求めよ。 |
| (４) |
関数ｙ＝ａｘ2（ａは定数）について，ｘ＝２のとき，ｙ＝－12である。ｘの変域が－１≦ｘ≦４のとき，ｙの変域を求めよ。 |
| (５) |
| 図のように，数字２，４，６，８，10を書いたカードがそれぞれ１枚ずつある。 |
|
| この５枚のカードをよくきって，同時に２枚を取り出すとき，２枚のカードに書かれている数字の和が４の倍数になる確率を求めよ。 |
|
|
|
| (１) |
|
/点
(点) |
| (２) |
|
/点
(点) |
| (３) |
① |
|
/点
(点) |
| ② |
|
/点
(点) |
| (４) |
|
/点
(点) |
| (５) |
|
/点
(点) |
| 計 |
|
/点
(点) |
|
 |
|
|
| 計 |
|
/点
(点) |
|
|
|
