2002年度 秋田県公立高校入試問題 50分
（ 数 学 ） |
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| 次の(１)～(８)の問いに答えなさい。 |
| (１) |
和が－５になる２つの整数を１組書きなさい。 |
| (２) |
３（２ｘ－ｙ）－２（ｘ＋２ｙ）を計算しなさい。 |
| (３) |
ａ2×12ｂ÷３ａｂを計算しなさい。 |
| (４) |
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| (５) |
２次方程式（ｘ＋３）2－16＝０を解きなさい。 |
| (６) |
ある数ｘ，ｙがあり，ｘを２倍して３を加えた数はｙより５大きくなる。ｘとｙの関係を等式で表しなさい |
| (７) |
| 大小２つのさいころを投げて，大きい方のさいころの出た目の数をａ，小さい方のさいころの出た目の数をｂとするとき，２つの数の積ａｂが３の倍数になる確率を求めなさい。 |
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| (８) |
| 次の図で，△ＡＢＣは正三角形で，2直線ｌ，ｍは平行である。このとき，∠ｘ＋∠ｙを求めなさい。 |
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| (1) |
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/4点 |
| (2) |
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/4点 |
| (3) |
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/4点 |
| (4) |
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/4点 |
| (5) |
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/4点 |
| (6) |
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/4点 |
| (7) |
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/4点 |
| (8) |
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/4点 |
| 計 |
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/32点 |
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| 計 |
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/11点 |
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| 次の(１)，(２)の問いに答えなさい。 |
| (１) |
下の図のように，掲示板に２種類の長方形の画用紙Ａ，Ｂを何枚かずつ１列に並べてはることにした。Ａ，Ｂの幅は，それぞれ12cm，６cmであり，画用紙を重ならないように，すき間なく並べ，全体の幅を1.5ｍにしたい。 |
| 掲示板 |
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| ① |
Ａを８枚並べるとき，Ｂは何枚並べることができるかを求めなさい。 |
| ② |
画用紙を全部で21枚並べるとき，それぞれの画用紙の枚数を求めなさい。 |
| (２) |
花子さんと次郎さんは，授業で次のことを学習した。 |
| 四角形ＡＢＣＤの辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡの中点をそれぞれＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈとすると，四角形ＥＦＧＨは平行四辺形になる。 |
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この授業後，２人は四角形ＡＢＣＤと四角形ＥＦＧＨの関係について，このほかにどんなことが成り立つか考えた。
２人の考えが正しくなるように，①～③にあてはまるものを次のア～クから１つずつ選び，記号を書きなさい。 |
| 花子さんの考え |
四角形ＡＢＣＤが のとき，四角形ＥＦＧＨは必ずひし形になり，四角形ＡＢＣＤが のとき，四角形ＥＦＧＨは必ず長方形になる。 |
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| 次郎さんの考え |
四角形ＥＦＧＨがひし形になるし角形ＡＢＣＤは，「花子さんの考え」の以外にもたくさんある。それらの四角形ＡＢＣＤすべてに共通する性質は の長さが等しいことである。 |
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| ア 台形 |
イ 平行四辺形 |
ウ ひし形 |
| エ 長方形 |
オ ＡＢとＣＤ |
カ ＡＣとＢＤ |
| キ ＡＤとＢＣ |
ク ＡＢとＡＤ |
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| (１) |
① |
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/4点 |
| ② |
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/4点 |
| (２) |
① |
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/3点 |
| ② |
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/3点 |
| ③ |
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/3点 |
| 計 |
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/17点 |
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| 計 |
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/15点 |
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| 計 |
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/15点 |
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| 計 |
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/10点 |
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計算