2006年度　青森県公立高校入試問題（数学）３正解

2006年度　青森県公立高校入試問題　45分
（　数　学　）正解

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　次の(1)，(2)に答えなさい。

(1)

　右の△ＡＢＣで，辺ＡＣ，ＢＣ上にそれぞれ点Ｄ，Ｅをとる。∠ＢＡＤ＝∠ＣＥＤのとき，ＥＣの長さを求めなさい。

(2)

　右の図のように，線分ＡＢ上に点Ｃをとり，線分ＡＣを１辺とする正六角形ＡＣＤＥＦＧと線分ＣＢを一辺とする正六角形ＣＢＨＩＪＫをつくる。さらにＡとＫ，ＢとＤを結び，△ＡＣＫと△ＤＣＢをつくるとき，次のア，イに答えなさい。

ア	△ＡＣＫと△ＤＣＢが合同になることを証明しなさい。
イ	ＡＣ＝３cm，ＣＢ＝４cmのとき，△ＤＣＢの面積を求めなさい。

(1)

５

/4点

(2)

ア

/6点

△ACKと△DCBにおいて,
正六角形の辺の長さはすべて等しいので,
AC=DC…①
CK=CB…②
正六角形の外角は60°より,
∠ACK=60°
∠DCB=60°
よって,
∠ACK=∠DCB…③
①,②,③より,
2辺とその間の角がそれぞれ等しいので,
△ACK≡△DCB

イ

/4点

３
	３

計

/14点

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