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| ある遊園地の入り口前に大勢の客が開場を待っていた。入り口にはたくさんのゲートがあり，混雑を解消するために何か所か開いて客を入場させることにした。開場時刻の時点ではａ人の客が待っており，その後も毎分120人の割合で客が増えていった。１つのゲートを通過させる客の人数は毎分一定であるものとするとき，次の(1)，(2)に答えなさい。 |
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| (1) |
開場時刻にゲートを何か所か開いたところ60分後に待っている客はいなくなった。このとき，開いたゲートを通過した客の総数をａの式で表しなさい。
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| (2) |
開場時刻にゲートを５か所開いた場合，30分後に待っている客はいなくなり，６か所開いた場合，20分後に待っている客はいなくなった。１つのゲートを通過させる客の人数を毎分ｂ人としたとき，次のア〜ウに答えなさい。
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| ア |
ゲートを５か所開いた場合のａ，ｂの関係を式で表しなさい。
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| イ |
ａ，ｂの値をそれぞれ求めなさい。
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| ウ |
開場時刻にゲートを８か所開いた場合，待っている客は何分でいなくなるか求めなさい。
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| (1) |
ａ＋7200 |
/4点 |
| (2) |
ア |
ａ＋3600＝150ｂ |
/4点 |
| イ |
ａ＝2400
ｂ＝40 |
/4点 |
| ウ |
12 |
/4点 |
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| 計 |
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/16点 |
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方程式