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| 次の(1)〜(8)に答えなさい。 |
| (1) |
次のア〜オを計算をしなさい。 |
| ア |
−５−２ |
| イ |
| ８ |
÷（− |
２ |
） |
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| ３ |
９ |
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| ウ |
−２2＋（−３）2×４ |
| エ |
15ｘ2ｙ÷５ｘｙ×６ｘ |
| オ |
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| (2) |
次の一次方程式を解きなさい。
６ｘ−(２ｘ−５)＝11
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| (3) |
次の等式をｂについて解きなさい。 |
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| ｍ＝ |
ａ＋３ｂ |
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| ４ |
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| (4) |
２つの解がｘ＝２，−３となるような二次方程式を１つ書きなさい。
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| (5) |
右の図のように，双曲線と原点を通る直線との交点をそれぞれＡ，Ｂとする。点Ａのｘ座標は２，点Ｂのｙ座標は４であるとき，双曲線の式を求めなさい。
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| (6) |
右の図の∠ｘの大きさを求めなさい。
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| (7) |
| 底面の半径が５cm，母船の長さが13cmの円すいの容器に水をいっぱいに入れ，この容器と底面が合同である円柱の容器に水をそそいでみたところ， |
| 円柱の |
１ |
まで入った。 |
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| ５ |
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円柱の高さを求めなさい。
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| (8) |
右の図のような半直線ＡＢがある。∠ＡＢＣ＝90°となるような直角二等辺三角形ＡＢＣを作図しなさい。ただし，作図に使った線は消さないこと。
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| 次の(1)〜(3)に答えなさい。 |
| (1) |
１つのサイコロと１枚の硬貨を同時に投げるとき，硬貨が表の場合はサイコロの出た目の数を２倍し，裏の場合はサイコロの出た目の数を２乗した。このとき計算した値が９以下となる確率を求めなさい。
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| (2) |
関数ｙ＝ａｘ2について，下のア〜エの中に正しいものが１つある。その記号を書き，ｙをｘの式で表しなさい。 |
| ア |
グラフは上に開いた形で，点(２，−12)を通っている。 |
| イ |
ｘの変域が１≦ｘ≦３のとき，ｙの変域が３≦ｙ≦18となった。 |
| ウ |
ｘの値が１から３まで増加したとき，変化の割合が８となった。 |
| エ |
グラフは２点(−２，４)，(３，−９)を通っている。
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| (3) |
「ｘ＝ |
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−２のとき， |
| ５ |
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ｘ2＋４ｘ−３の値を求めなさい」という問題に対して，花子さんは次のように計算した。(ア)〜(エ)にあてはまる数を書きなさい。 |
ｘ2＋４ｘ−３
＝(ｘ2＋４ｘ＋(ア))−(ア)−３
＝(ｘ＋(イ))2−(ウ)より
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| ｘ＝ |
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−２を代入して |
| ５ |
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ｘ2＋４ｘ−３＝(エ)
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