2003年度　千葉県公立高校入試問題（数学）２正解

2003年度　千葉県公立高校入試問題　50分
（　数　学　）正解

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　次の(１)～(７)の問いに答えなさい。

(１)

　ｘ＝３のとき，－２ｘ²＋５ｘ－12の値を求めなさい。

(２)

　ある数ｘの４倍から１を引いた数は，ｘの６倍よりも15小さい。ある数ｘを求めなさい。

(３)

　右の図のように，線分ABを直径とする円Oの円周上に点Cをとる。△ABCにおいて，辺BCの長さは辺ABの長さより４cm短く，辺ACの長さは辺ABの長さより８cm短い。このとき，円Oの半径を求めなさい。

(４)

　高さ８cmの円柱がある。この円柱の体積は，右の図のような∠ABC＝90°，AB＝６cm，BC＝３cmの△ABCを，辺ABを軸として１回転させてできる立体の体積と等しくなる。このとき，次のア～エのうちから，この円柱の底面の半径として正しいものを，１つ選び符号で答えなさい。

ア

３

イ

５

ウ

３

エ

８

５

４

２

５

(５)

　カード

が４枚と，カード

が２枚ある。この６枚のカードをよくきって，同時に２枚を取り出すとき，２枚のカードとも

のカードとなる確率を求めなさい。ただし，カードを取り出すとき，どのカードが取り出されることも同様に確からしいとする。

(６)

　右の図で，四角形ABCDはひし形であり，∠BAD＝80°，∠CBE＝35°，∠BED＝135°のとき，∠CDEの大きさを求めなさい。

(７)

右の図のように，△ABCがある。このとき，辺AC上にあって，△ABC∽△BDCとなるような点Dを三角定規とコンパスを使って作図しなさい。
ただし，三角定規の角を利用して直線を引くことはしないものとする。また，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。