めもりのついた３つの容器Ａ，Ｂ，Ｃ（いずれも容積は1000cm3）がある。Ａには230cm3，Ｂには270cm3，Ｃには400cm3の水が入っている。これら３つの容器から１つ選び，その容器の水を他の２つの容器に残さず入れ，一方の水の量が他方の水の量の２倍になる分け方を，太郎さんと花子さんはそれぞれ考えた。
次の(1)〜(4)の問いに答えなさい。 |
| (1) |
Aの水をすべてBに入れると，Bの水の量はCの水の量の何倍になるかを求めなさい。 |
| (2) |
太郎さんは，Ａの水をＢとＣに残さず入れ，一方の水の量が他方の水の量の２倍になる分け方を次のように考えた。
アには文字を使った式を，イには方程式を，ウ，エには数を，それぞれあてはまるように書きなさい。 |
ＡからＢに入れる水の量をｘcm3とすると，ＡからＣに入れる水の量は，ｘを用いて（ ア ）cm3と表せる。
Ａの水をすべてＢに入れても，Ｂの水の量はＣの水の量の２倍にはならない。
よってＣの水の量がＢの水の量の２倍になる分け方を考えて，ｘについての方程式（ イ ）をつくった。
この方程式を解いて，Ｂに（ ウ ）cm3の水を，Ｃに（ エ ）cm3の水をそれぞれ入れればよいことがわかった。 |
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| (3) |
花子さんは，Ｂの水をＡとＣに残さず入れ，一方の水の量が他方の水の量の２倍になる分け方を次のように考えた。
オ〜クにそれぞれあてはまる数を書きなさい。 |
Ａ，Ｂ，Ｃの水の量を合計すると900cm3になるので，Ｂの水を残さず入れたとき，Ｂ以外の２つの容器の水の量は（ オ ）cm3と（ カ ）cm3になればよい。
よって，最初のＡとＣの水の量を考えると，Ａに（ キ ）cm3の水を，Cに（ ク ）cm3の水をそれぞれ入れればよいことがわかった。 |
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| (4) |
Ｃの水をＡとＢに残さず入れ，一方の水の量が他方の水の量の２倍になる分け方をすべて書きなさい。 |
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