2006年度　北海道公立高校入試問題（数学）３正解

2006年度　北海道公立高校入試問題　45分
（　数　学　）　正解

（　）内の点数で計算すると60点満点になります。

　右の図のように，２つの関数

ｙ＝ａｘ²（ａは正の定数）…①

のグラフがあります。
　①のグラフ上に点Ａがあり，点Ａのｘ座標は正の数とします。点Ａを通り，ｘ軸に平行な直線と①のグラフとの交点をＢとし，点Ａを通り，ｙ軸に平行な直線と②のグラフとの交点をＣとします。点Ｏは原点とします。
　次の問いに答えなさい。

[問1]

　①のグラフと②のグラフが，ｘ軸について対称であるときａの値を求めなさい。
　

[問2]

　①についてｘの値が１から４まで増加するときの変化の割合が，②についてｘの値が－４から－２まで増加するときの変化の割合に等しいとき，ａの値を求めなさい。
　

[問3]

　ａ＝１で，点Ａのｘ座標をｔとします。△ＡＢＣが直角二等辺三角形となるとき，ｔの値を求めなさい。
　

[問1]

/5点
(3点)

[問2]

/5点
(3点)

[問3]

/6点
(4点)

計

/16点
(10点)

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