2006年度　北海道公立高校入試問題（数学）５正解

2006年度　北海道公立高校入試問題　45分
（　数　学　）　正解

（　）内の点数で計算すると60点満点になります。

　次の問いに答えなさい。

[問1]

図1のように，４個のボールを透明な円筒の中に並べます。この４個のボールが，赤色，青色，黄色，緑色のボールであるとき，緑色のボールが一番下にくる並べ方は，全部で何通りありますか，求めなさい。	図1

[問2]

図2のように中心が１つの直線上にある半径２cmの３つの円A，B，Cと，これらの周りを動く半径２cmの円Oがあります。円A，Cは互いに重なることなく，円Bに接しています。円Oは，円A，B，Cのいずれかに接しながら，どれにも交わらないで動くものとします。	図2

円Oがある位置から円A，B，Cの周りを１周してもとの位置まで動くとき，円Oの中心がえがく線の長さを求めなさい。　ただし円周率はπを用いなさい。

[問3]

高さ３		，体積９			πcm³の
	15			15

円錐の展開図をできるだけ小さな正方形におさまるようにかくとき，この円錐の展開図をかくことのできる，もっとも小さな正方形の１辺の長さを求めなさい。
　なお，円錐の展開図で，底面の円は側面のおうぎ形の弧とどこかで接しています。

[問1]

６通り

/4点
(3点)

[問2]

/7点
(3点)

[問3]

３＋

15
	２

(cm)

９

/7点
(4点)

計

/18点
(10点)

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