2006年度　北海道公立高校入試問題 （数学）解答 (45分） http://www.tsukue-no-mae.net 番号 氏名 得点 /100点 (60点) 　 [問1] (1) −１ 2点(1) (2) ３ 2点(1) (3) ７ 2点(1) [問2] ３ｘ2−12ｘｙ 3点(2) [問3] −６ａ＋６ 3点(2) [問4] ａ＝６，ｂ＝４ 3点(2) [問5] ｙ＝−５ｘ＋17 4点(3) [問6] ※その他、下図のようにＡ，Ｂの中点Ｍを通り，ア，イの条件を満たす直線を作図してもよい。 5点(3) [問7] (ア) C 2点(1) (イ) F 2点(1) (ウ) H 2点(1) (エ) ５ ２ 3点(2) /33点 (20) [問1] x+(x-8)+0.5x＝128 x=56 答：56個 7点(4) [問2] (1) 720 2点(1) (2) x=4 3点(2) (3) (y☆2)+ (y☆2） y = y(y+1)+ y(y+1) y = y(y+1)+(y+1) = (y+1)2 yは自然数より，y+1は自然数。 したがって，(y+1)2は 自然数の2乗となる。 ∴題意成立 5点(3) /17点 (10) [問1] ａ＝ １ ４ 5点(3) [問2] ａ＝ ３ 10 5点(3) [問3] ｔ＝ ８ ５ 6点(4) /16点 (10) [問1] 70° 6点(4) [問2] △ABCと△ABDは線対称な図形より BC=BD…�@ ∠ACB=∠ADB…�A また，ABCEは同一円周上にあるので， ∠ACB=∠AEB[円周角]…�B �A，�Bより ∠BDE=∠BED 従って，△BDEは二等辺三角形。 ∴BD=BE…�C �@，�Cより BC=BE 10点(6) /16点 (10) [問1] ６通り 4点(3) [問2] 40 πcm ３ 7点(3) [問3] ３＋ 15 ２ (cm) ９ 7点(4) /18点 (10) ※　配点は実際の配点と異なる場合があります。個人の目安としてお使いください。 ※　(　　 )内の点数を使えば合計60点となります。