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| 次の問いに答えなさい。 |
| [問1] |
(1)〜(3)の計算をしなさい。 |
| (1) |
−５＋４ |
| (2) |
８÷(−２)＋７ |
| (3) |
| ６＋ |
１ |
×(−３)2 |
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| ９ |
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| [問2] |
(ｘ−４ｙ)×３ｘを計算しなさい。
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| [問3] |
ある式に２ａ＋１を加えると，７−４ａになります。このとき，ある式を求めなさい。
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| [問4] |
| 連立方程式 |
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ａｘ−ｂｙ＝14 |
| ａｘ＋ｂｙ＝−２ |
の解がｘ＝1，ｙ＝−２であるとき，ａ，ｂの値を求めなさい。
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| [問5] |
直線ｙ＝−５ｘ＋８をｙ軸の方向に９だけ平行に動かしたときの，直線の式を求めなさい。
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| [問6] |
| 右の図は，２つの合同な長方形を，長さの等しい辺の一部が重なるように並べて１つの図形にしたものです。 |
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| この図形に１本の直線を引くことによって図形の面積を２等分する直線のうち，次のア，イをともにみたす直線を１本作図しなさい。 |
| ア |
図形の頂点を通らない。 |
| イ |
図形の辺と重ならない。 |
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ただし，作図に用いた線は消さないこと。
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| [問7] |
右の図のように，１辺の長さが５cmの立方体があります。
次の文の(ア)〜(ウ)にあてはまる記号をかき，(エ)にあてはまる数を求めなさい。 |
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| この立方体の頂点のうち，４つの頂点を結んで正四面体をつくります。点Ａを１つの頂点とする正四面体のＡ以外の３つの頂点は(ア)，(イ)，(ウ)です。この正四面体の１辺の長さは(エ)cmです。 |
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| 次の問いに答えなさい。 |
| [問1] |
Ａさん，Ｂさん，Ｃさんの３人がミニトマトの収穫をしました。収穫したミニトマトの個数数えると，Ｂさんの個数はＡさんの個数より８個少なく，Ｃさんの個数はＢさんの個数の半分でした。３人の収穫したミニトマトの個数の合計は128個でした。Ａさんの収穫したミニトマトの個数は何個でしたか。
Ａさんの収穫したミニトマトの個数をｘ個として方程式をつくり，求めなさい。
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| [問2] |
連続するいくつかの自然数があります。これらの自然数のうちでもっとも小さい自然数をａ，連続する自然数の個数をｂとするとき，連続する自然数の積を（ａ☆ｂ）と表すことにします。
例えば（５☆４）は，もっとも小さい自然数が５で，連続する４個の自然数の積となるので，下のように，（５☆４）の値は1680になります。 |
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| 次の(1)〜(3)に答えなさい。 |
| (1) |
（８☆３）の値を求めなさい。
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| (2) |
| （３☆ｘ） |
＝３となるとき， |
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| （２☆ｘ） |
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ｘの値を求めなさい。
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| (3) |
| （ｙ☆２）と |
（ｙ☆２） |
の和は自然数の２乗 |
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| ｙ |
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になることを証明しなさい。ただし，ｙは自然数とします。 |
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