2006年度 岩手県公立高校入試問題 50分
（ 数 学 ） |
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| 次の(1)〜(8)の問いに答えなさい。 |
| (1) |
７＋３×（−２）を計算しなさい。
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| (2) |
ａ＋１−（２ａ−３）を計算しなさい。
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| (3) |
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| (4) |
２次方程式ｘ2−ｘ−６＝０を解きなさい。
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| (1) |
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| (2) |
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/点 |
| (3) |
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/点 |
| (4) |
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/点 |
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| 計 |
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/点 |
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| 次の(1)〜(4)の問いに答えなさい。 |
| (1) |
４以上10以下の素数をすべて書きなさい。
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| (2) |
右の図の９つのマスに数を１つずついれ，縦，横，斜めそれぞれ３つの数の和が６になるようにします。
このときＡにあてはまる数を求めなさい。
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| (3) |
１次関数ｙ＝−ｘ＋３について，ｘの変域が−４≦ｘ≦３のとき，ｙの変域を不等号を使って表しなさい。
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| (4) |
右の図は，点Ｏを対称の中心とする点対称な図形の一部です。残りの図形をかき，図形を完成させなさい。
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| (1) |
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| (2) |
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/点 |
| (3) |
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/点 |
| (4) |
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/点 |
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| 計 |
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/点 |
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燃料をいっぱいに入れたストーブがあります。このストーブは，１時間に燃料を0.5ｌずつ使うように燃焼させると，ちょうど12時間使用できます。このストーブで，１時間に燃料をｘｌずつ使うときに使用できる時間をｙ時間として，ｙをｘの式で表しなさい。
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右の図のように赤と白の２色のカードが２枚ずつ計４枚あり，各色のカードには１，２の数字が１つずつ書いてあります。この４枚のカードをよくきって，１枚ずつ続けて２回ひき，ひいた順に１列に並べます。
このとき，次の(1)，(2)の問いに答えなさい。
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| (1) |
カードの並び方は全部で何通りありますか。
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| (2) |
２枚のカードが色も数字も異なる確率を求めなさい。
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ある町では，資源回収活動を行う子ども会に対し，回収した資源の種類別に，１kgごとに奨励金を交付しています。Ａ地区の子ども会は，金属類60kgと紙類100kgを回収し，報奨金を1700円受け取りました。Ｂ地区の子ども会は金属類40kgと紙類150kgを回収し，報奨金を1800円受け取りました。
このとき，金属類１kgあたりの報奨金と紙類１kgあたりの報奨金を，用いる文字が何を表すかを示して方程式をつくり，それを解く過程を書いて，それぞれ求めなさい。
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下の図のように∠BAC＝90°，BC＝4cmである直角二等辺三角形ABCと，点Aを通り辺BCに平行な直線lがあります。
いま，直線l上で点Aの右側にBC＝CDとなるような点Dをとり，辺ACと線分BDの交点をEとします。また，点Dから辺BCの延長戦に垂線をひき，その交点をFとします。
このとき，次の(1)，(2)の問いに答えなさい。 |
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| (1) |
線分DFの長さを求めなさい。
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| (2) |
∠AEDの大きさを求めなさい。
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計算
