2002年度　香川県公立高校入試問題（数学）３正解

2002年度　香川県県公立高校入試問題　50分
（　数　学　）正解

※　( )内の点数を使えば合計50点となります。

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　次の(１)～(４)の問いに答えなさい。

(１)

　ｙはｘに反比例し，ｘ＝３のときｙ＝－６である。このときｙをｘの式で表せ。

(２)

　１から６までのどの目が出ることも，同様に確からしい２つのさいころＡ，Ｂがある。この２つのさいころを同時に投げるとき，２つの目の数の和が８になる確率を求めよ。

(３)

　右の図で，点Ｏは原点であり，点Ａの座標は（２，０）である。

放物線①は関数ｙ＝	１	ｘ²のグラフである。

	２

２点Ｂ，Ｃは，放物線①上の点で，線分ＡＢはｙ軸に平行であり，線分ＢＣはｘ軸に平行である。また，直線②はＡ，Ｃを通る直線である。
　これについて，次のア～ウの問いに答えよ。

ア

　２点Ｂ，Ｃ間の距離を求めよ。

イ

関数ｙ＝	１	ｘ²について，

	２

ｘの値が１から３まで増加するときの変化の割合を求めよ。

ウ

　点Ｂを通り，直線②に平行な直線の式を求めよ。

(４)

　袋の中に，赤球が32個と白球が14個はいっている。この袋の中から，赤球と白球を合わせて25個取り出して，袋の中に残っている赤球と白球の個数を比べたところ，赤球の個数は白球の個数の２倍であった。袋の中から取り出した赤球と白球はそれぞれ何個か。赤球をｘ個，白球をｙ個取り出したとして，ｘ，ｙの値を求めよ。ｘ，ｙの値を求める過程も，式と計算を含めて書け。

(１)