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| 次の(１)～(５)の問いに答えなさい。 |
| (１) |
ｘについての２次方程式ｘ2＋ａｘ＋10＝０の解の１つが２のとき，ａの値を求めよ。 |
| (２) |
ｙはｘの２乗に比例し，ｘ＝３のときｙ＝－18である。ｘ＝－２のときのｙの値を求めよ。 |
| (３) |
マッチ棒が150本ある。このマッチ棒を使って，下の図のように，正六角形の形を左から順につくっていくとき，正六角形は最高何個まで作ることができるか。 |
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・ |
・ |
・ |
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| (４) |
| 右の図のように，円Ｏの周を６等分する点をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆとする。そのうち，点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを表す文字Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを１つずつ記入した |
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， |
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， |
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， |
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， |
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| の５枚のカードがある。このカードをよくきって同時に２枚ひき，ひいた２枚のカードを表す点と点Ａの３点を結んで三角形をつくる。このとき，その三角形が，直角三角形となる確率を求めよ。 |
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| (５) |
ある工場では，製品Ａと製品Ｂをつくっている。１月につくった個数は，製品Ａと製品Ｂを合わせると750個であった。２月につくった個数は，１月に比べて，製品Ａが10％少なく，製品Ｂが20％多く，合わせると１月より60個多くなった。１月につくった製品Ａの個数をｘ個，１月につくった製品Ｂの個数をｙ個として，ｘ，ｙについての連立方程式をつくりそれを解いて１月につくった製品Ａ，製品Ｂそれぞれの個数を求めよ。ただし，方程式と途中の計算も書くこと。 |
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| (１) |
ａ＝－７ |
/6点
(3点) |
| (２) |
ｙ＝－８ |
/6点
(3点) |
| (３) |
29個 |
/6点
(3点) |
| (４) |
| ３ |
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| ５ |
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/6点
(3点) |
| (５) |
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ｘ＋ｙ＝750…① |
| 0.9ｘ＋1.2ｙ＝810…② |
| （ｘ，ｙ）＝（300，450） |
（答え）製品Ａ：300個，
製品Ｂ：450個 |
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/8点
(4点) |
| 計 |
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/32点
(16点) |
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方程式