2003年度 長野県公立高校入試問題 50分
（ 数 学 ） |
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| 下の各問いに答えなさい。 |
| (１) |
２－６を計算しなさい。 |
| (２) |
－３×４を計算しなさい。 |
| (３) |
| － |
１ |
＋ |
６ |
÷３を計算しなさい。 |
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| ２ |
７ |
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| (４) |
（４ｘ2ｙ－８ｘｙ2）÷（－４ｘｙ）を計算しなさい。 |
| (５) |
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| 18 |
|
＋ |
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を計算しなさい。 |
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| (６) |
方程式ｘ（ｘ－４）＝12を解きなさい。 |
| (７) |
ｙはｘに反比例し，ｘ＝－９のときｙ＝４である。ｘ＝６のときのｙの値を求めなさい。 |
| (８) |
２けたの正の整数のうち，３の倍数の個数を求めなさい。 |
| (９) |
関数ｙ＝ｘ2でｘの値が１から３まで増加するときの変化の割合と，関数ｙ＝ａｘ2でｘの値が２から３まで増加するときの変化の割合が等しいとき，ａの値を求めなさい。 |
| (10) |
ある数ｘを，３倍して１をたし２で割ったらｘと一致した。ｘの値を求めなさい。 |
| (11) |
右の図でＡＯ ＢＣのとき，∠ｘの大きさを求めなさい。
ただしＯは円の中心である。 |
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| (１) |
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/点 |
| (２) |
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/点 |
| (３) |
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/点 |
| (４) |
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/点 |
| (５) |
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/点 |
| (６) |
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/点 |
| (７) |
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/点 |
| (８) |
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/点 |
| (９) |
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/点 |
| (10)) |
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/点 |
| (11) |
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/点 |
| 計 |
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/点 |
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| 下の各問いに答えなさい。 |
| (１) |
正の整数ｘを６でわると商がｙで余りが１になり，ｙを８でわると商がｚで余りが３になる。 |
| ① |
ｘをｙの式で表しなさい。 |
| ② |
ｘをｚの式で表しなさい。 |
| ③ |
ｘを12でわったときの余りを求めなさい。 |
| (２) |
ある美術館に，子どもとおとなあわせて９人で入ったところ，入館料は全部で8400円であった。この美術館の入館料は，子ども１人800円，おとな１人1100円である。 |
| ① |
子どもの人数をｘ人，おとなの人数をｙ人として，ｘ，ｙを求めるための連立方程式をつくりなさい。 |
| ② |
子どもとおとなの人数は，それぞれ何人か求めなさい。 |
| (３) |
| 座標平面に点P（２，０）をとる。また，A，B２つのさいころを同時に投げ，Aの出た目の数をｘ，Bの出た目の数をｙとして点Q（ｘ，ｙ）をとる。 |
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| ① |
ｘ＝４，ｙ＝３であった。PQ間の距離を求めなさい。 |
| ② |
PQ間の距離を求めると，その値が整数になる場合がある。その確率を求めなさい。 |
| (４) |
右の図の四面体OABCは，
OA＝OB＝OC＝１， |
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| AB＝BC＝CA＝ |
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である。 |
| ２ |
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| ① |
∠AOBの大きさを求めなさい。 |
| ② |
四面体OABCの体積を求めなさい。 |
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| (１) |
① |
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/点 |
| ② |
|
/点 |
| ③ |
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/点 |
| (２) |
① |
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/点 |
| ② |
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/点 |
| (３) |
① |
|
/点 |
| ② |
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/点 |
| (４) |
① |
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/点 |
| ② |
|
/点 |
| 計 |
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/点 |
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| 計 |
|
/点 |
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| 計 |
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/点 |
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| 計 |
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/点 |
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| 計 |
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/点 |
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計算