雄太さんと由加さんは，連続する３つの整数について成り立つことを話し合った。次の 内の会話を読んで，各問いに答よ。
|
| 雄太： |
連続する３つの整数が「３，４，５」のとき，最も小さい数とまん中の数の積は３×４＝12，３つの数の和も３＋４＋５＝12となって，Ａ最も小さい数とまん中の数の積は，３つの数の和に等しいね。
|
| 由加： |
でも，それは「２，３，４」のときは成り立たないね。
|
| 雄太： |
確かにそうだね。Ｂ最も大きい数の２乗から最も小さい数の２乗をひいた数は，まん中のに等しいというのは，いつも成り立ちそうだよ。
|
| 由加： |
そうね。Ｃ最も小さい数と最も大きい数の積は，まん中の数の２乗から１をひいた数に等しいということも，いつも成り立ちそうね。
|
|
|
| (1) |
下線部Ａが成り立つ，「３，４，５」以外の連続する３つの整数を求めたい。
|
| ① |
下線部Ａについて，連続する３つの整数のうち，最も小さい数をｘとして方程式をつくれ。
|
| ② |
下線部Ａが成り立つ，「３，４，５」以外の連続する３つの整数を求めよ。
|
| (2) |
下線部Ｂは，に次のア～カの語句のうちどれか１つをあてはめると，連続する３つの整数についていつも成り立つ。それは，どの語句をあてはめたときか。１つ選び，その記号を書け。
|
ア ２乗 イ ３乗 ウ ４乗
エ ２倍 オ ３倍 カ ４倍
|
| (3) |
下線部Ｃが，連続する３つの整数についていつも成り立つことを，最も小さい数をｎとして証明せよ。
|
http://www.tsukue-no-mae.net
