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| 次の(１)～(３)の問いに答えなさい。 |
| (１) |
ある中学校の３年生120人が，いくつかの班に分かれて，地域の農場を見学することになった。班の分け方について，次の①，②の問いに答えなさい。 |
| ① |
６人の班と７人の班に分けて，班の数を全部で18班にするとき，それぞれの班の数を求めなさい。（解答の過程も書くこと。） |
| ② |
10人の班と12人の班に分けて，新しい班を作りたい。方程式10ｘ＋12ｙ＝120のグラフを書き，そのグラフを利用してそれぞれの班の数を求めなさい。
なお，班の分け方は１通りである。 |
| (２) |
| 右の図において，Ａ港を出港して沖へ向かう船からはしばらくの間，Ｂ灯台のある岬にかくれてＣ灯台が見えないが，ある地点Ｐを過ぎるとＣ灯台が見え始める。Ａ港から地点Ｐまでの距離が最も短くなるときの地点Ｐの位置を作図により求めなさい。 |
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| ただし，作図にはコンパスと定規を用い，作図に使った線は消さないこと。 |
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| (３) |
| １辺がａcmの正方形の色紙が２枚ある。右の図のように，一方の対角線の交点にもう一方の頂点の１つを重ねておくとき，２枚が重なった部分の面積をａの式で表しなさい。 |
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| (１) |
① |
| ６人の班がｘ班，７人の班がｙ班できたとすると， |
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ｘ＋ｙ＝18 |
…① |
| ６ｘ＋７ｙ＝120 |
…② |
| ｘ＝６，ｙ＝12 |
| 答 |
６人の班 |
６班 |
| ７人の班 |
12班 |
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/点
(点) |
| ② |
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10人の班 |
６班 |
| 12人の班 |
５班 |
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/点
(点) |
| (２) |
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/点
(点) |
| (３) |
| １ |
ａ2cm2 |
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| ４ |
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/点
(点) |
| 計 |
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/点
(点) |
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方程式