| 次の1.2.3.の問いに答えなさい。ただし、途中の計算も書くこと。 |
| 1. |
３けたの自然数がある。この自然数は百の位の数と一の位の数が等しく，すべての位の数を加えると20になる。また，一の位の数はそのままにして，百の位の数と十の位の数を入れかえてできる自然数は，もとの自然数より180大きい。もとの自然数の百の位の数と一の位の数をｘ，十の位の数をｙとして連立方程式をつくり，もとの自然数を求めなさい。 |
| 2. |
右の図のような，高さが８cmと18ｃｍの２つの円柱Ｐ，Ｑがある。円柱Ｐ，Ｑの体積は等しく，円柱Ｑの底面の半径は円柱Ｐの底面の半径より５cm短い。 |
円柱 Ｐ |
円柱 Ｑ |
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| 円柱Ｐの底面の半径をｘcmとして方程式をつくり，円柱Ｐの底面の半径を求めなさい。 |
| 3. |
「右の図のような，２点Ａ（２，０），Ｂ（０，６）を結ぶ線分ＡＢがある。原点Ｏ（０，０）からＡＢへ引いた垂線とＡＢとの交点をＨとするとき，２点Ｏ，Ｈの間の距離を求めなさい。」という問題に対して，春子さんと良男さんの２人は，それぞれ次のように考えた。 |
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〔春子さんの考え方〕
△ＯＡＢの面積を，ＯＡを底辺にした場合とＡＢを底辺にした場合の２通りで表す。
〔良男さんの考え方〕
△ＯＡＢ∽△ＨＯＢであるので，対応する辺の比が等しいことを用いる。 |
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| 春子さん，または良男さんのどちらか一方の考え方を選んで式をつくり，２点Ｏ，Ｈの間の距離を求めなさい。解答欄の〔 〕の中には，選んだ方の名前を書きなさい。 |
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