2004年度　東京都公立高校入試問題　50分 （　数　学　）
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	次の各問に答えよ。 〔問１〕 　８−６÷ １ を計算せよ。 ２ 〔問２〕 　−ａ＋４ｂ−５（ａ−ｂ）を計算せよ。 〔問３〕 　（３− ）（３＋ ）　を計算せよ。 ７ ７ 〔問４〕 　一次方程式　６ｘ＋９＝８ｘ−５　を解け。 〔問５〕 　連立方程式 ３ｘ＋２ｙ＝−７ を解け。 ｙ＝ｘ＋９ 〔問６〕 　二次方程式　（ｘ＋１）2＝４　を解け。 〔問７〕 　１から６までの目の出る大小１つずつのさいころを同時に投げる。 大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとするとき， ２ａ＋３ｂ＝20が成り立つ目の出方は全部で何通りあるか。 〔問８〕 　右の図は，線分ＡＢを直径とする円Ｏであり，２点Ｃ，Ｄは，円Ｏの周上にある点である。 　４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは右の図のようにＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの順に並んでおり，互いに一致しない。 ＣＢ の長さは円Ｏの円周の長さの １ ６ 倍であり， ＤＡ の長さは円Ｏの円周の長さの １ 12 倍である。 　２点Ｃ，Ｄを結んだ線分と直径ＡＢとの交点をＥとする。鋭角である∠ＢＥＣの大きさは何度か。 〔問９〕 　直線ｌ上にない点Ｐを通り，ｌと垂直に交わる直線を，定規とコンパスを用いて作図せよ。ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと。	〔問１〕 /点 〔問２〕 /点 〔問３〕 /点 〔問４〕 /点 〔問５〕 /点 〔問６〕 /点 〔問７〕 /点 〔問８〕 /点 〔問９〕 /点 計 /点 計算 確率 図形
	ある中学校の数学の授業で，次の問題を皆で考えた。次の各問に答えよ。 〔皆で考えた問題〕 図１ 　右の図１で，四角形ＡＢＣＤは，一辺の長さが６cmの正方形である。 　点Ｐは，正方形ＡＢＣＤの辺上にある点で，毎秒１cmの速さで，頂点Ｂを出発し，頂点Ｃ，Ｄの順に頂点Ｃ，Ｄを通って頂点Ａまで動き，頂点Ａに到着後は動かない。 　頂点Ａと点Ｐ，頂点Ｂと頂点Ｐをそれぞれ結んでできる△ＡＢＰを考える。 　点Ｐが頂点Ｂを出発してからの時間と△ＡＢＰの面積との関係を，点Ｐが頂点Ａに到着するまでについて調べてみよう。 〔皆で考えた問題〕でＳさんは，時間とともに動く点Ｐの位置から，△ＡＢＰの面積を計算し，図２のグラフを書いた。 〔問１〕 　図２のグラフで，三角ＡＢＰの面積が６cm2となるのは，点Ｐが頂点Ｂを出発してから何秒後と何秒後か。 　Ｔさんは，〔皆で考えた問題〕の点Ｐとは異なる速さで動く点Ｑを図１に加え，点Ｑが点Ｐと同時に頂点Ｂを出発する問題をつくった。 〔Ｔさんの問題〕 　点Ｑは，一辺の長さが６cmの正方形ＡＢＣＤの辺上を，毎秒３cmの速さで，頂点Ｂを出発し，頂点Ｃ，Ｄの順に頂点Ｃ，Ｄを通って頂点Ａまで動き，その後は，逆方向に頂点Ｄ，Ｃを通って頂点Ｂまで戻り，再び頂点Ｃ，Ｄを通って頂点Ａまで動き，頂点Ａに到着後は動かない。 　頂点Ａと点Ｑ，頂点Ｂと点Ｑをそれぞれ結んでできる△ＡＢＱを考える。 　点Ｑが点Ｐと同時に頂点Ｂを出発するとき，点Ｑが頂点Ｂを出発してからの時間と△ＡＢＱの面積との関係について調べて，その関係について調べて，その関係を表すグラフを図２にかき加えてみよう。 　なお，この点Ｐは，〔皆で考えた問題〕における点Ｐと同じ動きをする点である。 〔問２〕 　〔Ｔさんの問題〕で，次の�@，�Aに答えよ。 �@ 　点Ｑが頂点Ｂを出発してからの時間と△ＡＢＱの面積との関係を表すグラフを，点Ｑが二度目に頂点Ａに到着するまでの18秒間について，図２に書き加えよ。 �A 　点Ｑと点Ｐがが同時に頂点Ｂを出発したのち，点Ｑがはじめて頂点Ａに到着するまでの時間に，△ＡＢＰの面積と△ＡＢＱの面積が等しくなるのは何秒後か。	〔問１〕 ２秒後，16秒後 /点 〔問２〕 �@ /点 �A ９ 秒後 ２ /点 計 /点
		計 /10点
		計 /15点
		計 /10点
		〔問１〕 /5点 〔問２〕 /5点 〔問３〕 /5点 計 /15点
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