2006年度　東京都公立高校入試問題 （数学）解答 (50分） http://www.tsukue-no-mae.net 番号 氏名 得点 /100点 　 [問1] ６ 5点 [問2] ８ａ＋７ｂ 5点 [問3] −４ ２ 5点 [問4] −５ 5点 [問5] x=2，y=-1 5点 [問6] x=-9またはx=8 5点 [問7] ３ ５ 5点 [問9] 5点 [問8] ８０° 5点 /45点 [問1] ａ＋ｂ 5点 [問2] おうぎ形OABとOCDの面積を,それぞれ,R,Sとする。 このとき Ｒ＝πｃ2× a ，　Ｓ＝πｄ2× a 360 360 したがって， Ｑ ＝ Ｒ-Ｓ ＝ πa (c2-d2) 360 ＝ πa (c-d)(c+d) 360 ｒ＝c-dより Ｑ＝ πar (c+d)…�@ 360 ところで， l＝2πd× a 360 ，　d＝ 360l …�A 2πa また， m＝2πc× a 360 ，　c＝ 360m …�B 2πa �@に�A，�Bを代入する。 Ｑ＝ πar ( 360m 2πa + 360l 2πa )＝ １ ｒ(ｌ＋ｍ) 360 ２ 7点 /12点 [問1] ０≦ａ≦９ 5点 [問2] ｙ＝ ３ ｘ ２ 5点 [問3] BQ：QR＝2：1 5点 /15点 [問1] （ａ＋45）° 5点 [問2] (証明)　 △DPCと△RPQにおいて， 仮定より ∠PCD=∠PQR＝90°…�@ ∠DPC=∠RPQ〔共通〕…�A �@，�Aより 　 2組の角の大きさがそれぞれ等しいので， △DPC∽△RPQ 8点 [問3] 27cm2 5点 /18点 [問1] ４cm 5点 [問2] 16 cm3 ３ 5点 /10点 ※　配点は実際の配点と異なる場合があります。個人の目安としてお使いください。